1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°
Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:
Найдем при каком n угол будет равен 160°:
Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника
2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:
Подставим заданное значение стороны:
Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см
3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:
°
а радианная:
Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности:
см
ответ: 16 см.
Объяснение:
В прямоугольной трапеции основания равны 12см и 20см найдите большую боковую сторону трапеции если углы при ней относятся как 1: 2.
Решение.
По условию ∠D:∠C=1:2. ∠D+∠C=180°.
Пусть ∠D = x тогда ∠С=2x.
x+2x=180°;
3x=180°;
x=60°.
∠D=60°; ∠C=2x=120°.
Проведем высоту CE - получим треугольник CDE? в котором ∠ВСУ=30°, DE=20-12 = 8 см. Тогда
CD=DE: sin30° = 8:1/2 = 16 см.