Диагонали ас и bd ромба abcd пересекаются в точке о. ас=8, bd=6. в треугольнике аов, вос, cod, aod вписаны окружности. найти периметр четырехугольника, вершинами которого служат центры окружностей. надо,
АС=8, то АО+ОС=4; BD=6, то ВО=DO=3. Значит стороны ромба равны 5. Треугольник АВО - прямоугольный, в него вписана окружность, то r=(3+4-5)/2=1. Значит стороны образовавшегося четырехугольника( квадрата) равны 2. Периметр равен 8.
Допустим 3 см - длина основания. Тогда длины боковых сторон найдём из уравнения 2х+3=18, где х - длина боковой стороны. 2х=18-3=15 х=15/2=7,5 (см) - не подходит по условию задачи, так как длины сторон должны быть целочисленными. Значит, 3 см - длина боковой стороны. Длина другой боковой стороны также равна 3 см. Тогда длину основания найдём из уравнения 3+3+х=18, где х - длина основания. х=18-3-3=12 (см). ответ: две другие стороны равны 3 см и 12 см. * Замечу, что такого треугольника не может быть, так как в соответствии с неравенством треугольника сумма меньших сторон любого треугольника должна быть больше большей стороны треугольника. В нашем случае должно быть, чтобы 3+3>12, то есть 6>12, а это ложь. Поэтому ответом должно быть пустое множество.
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить неизвестные величины R и S(EFGH), используя информацию о квадрате EFGH со стороной 7 метров.
1. R:
По условию, у нас даны несколько вариантов для значения R. Найдем каждое из них:
- Первое значение: 7
R = 7
- Второе значение: 72–√
√ означает квадратный корень. Применим квадратный корень к 72:
√72 ≈ 8.485
R = 72–√ ≈ 72 - 8.485 ≈ 63.515
- Третье значение: 3,5
R = 3,5
- Четвертое значение: 3,52–√
√ означает квадратный корень. Применим квадратный корень к 3.5:
√3.5 ≈ 1.871
R = 3.52–√ ≈ 3.5 - 1.871 ≈ 1.629
- Пятое значение: 3,53–√
√ означает квадратный корень. Применим квадратный корень к 3.53:
√3.53 ≈ 1.878
R = 3.53–√ ≈ 3.5 - 1.878 ≈ 1.622
- Шестое значение: 73–√
√ означает квадратный корень. Применим квадратный корень к 73:
√73 ≈ 8.544
R = 73–√ ≈ 73 - 8.544 ≈ 64.456
Итак, для каждого указанного значения мы нашли R:
R = 7, 63.515, 3.5, 1.629, 1.622, 64.456.
2. S(EFGH):
Найдем площадь квадрата EFGH, используя формулу для площади квадрата:
S(EFGH) = сторона²
Заменяем сторону на значение 7 м:
S(EFGH) = 7² = 49 м²
Итак, S(EFGH) = 49 м².
Таким образом, мы нашли значения R для каждого варианта и значение S(EFGH). Если у тебя возникнут дополнительные вопросы или если нужно более подробное объяснение, буду рад помочь!
АС=8, то АО+ОС=4; BD=6, то ВО=DO=3. Значит стороны ромба равны 5. Треугольник АВО - прямоугольный, в него вписана окружность, то r=(3+4-5)/2=1. Значит стороны образовавшегося четырехугольника( квадрата) равны 2. Периметр равен 8.