Question

Треугольник ABC, C=90 BC=3 CA=4
Найти sin-B cos-B tg-B

Answer 1

Добрый день! Рад стать вашим виртуальным учителем и помочь вам с задачей.

Для решения задачи, нам понадобится знание тригонометрических функций, таких как синус, косинус и тангенс.

Итак, у нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов. Также, известно, что сторона BC равна 3 и сторона CA равна 4.

Давайте найдем сторону AB, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы (в данном случае стороны AB) равен сумме квадратов катетов (сторон BC и CA). То есть:

AB^2 = BC^2 + CA^2
AB^2 = 3^2 + 4^2
AB^2 = 9 + 16
AB^2 = 25

Чтобы найти сторону AB, возведем обе части уравнения в квадратный корень:

AB = √25
AB = 5

Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника, мы можем найти тригонометрические функции угла B.

Синус угла B вычисляется как отношение противолежащего катета (в данном случае стороны BC) к гипотенузе (стороне AB). То есть:

sin B = BC / AB
sin B = 3 / 5

Косинус угла B вычисляется как отношение прилежащего катета (в данном случае стороны CA) к гипотенузе (стороне AB). То есть:

cos B = CA / AB
cos B = 4 / 5

Тангенс угла B вычисляется как отношение противолежащего катета (в данном случае стороны BC) к прилежащему катету (в данном случае стороне CA). То есть:

tg B = BC / CA
tg B = 3 / 4

Таким образом, ответ на задачу будет следующим:

sin B = 3 / 5
cos B = 4 / 5
tg B = 3 / 4

Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!