Шаг 1: Понимание задачи
Мы хотим найти объем пирамиды DABC, когда дано, что отношение объемов пирамид AK и KV равно 2:3, и объем пирамиды AK равен 24.
Шаг 2: Найдем объем пирамиды KV
По условию задачи, объем пирамиды AK равен 24. Мы знаем, что отношение объемов пирамиды AK и KV равно 2:3. Поэтому, чтобы найти объем пирамиды KV, мы можем использовать пропорцию:
(V объем пирамиды AK) / (V объем пирамиды KV) = (2/3)
Заметьте, что мы использовали букву V, чтобы обозначить объем пирамиды.
Теперь мы можем найти объем пирамиды KV:
(V объем пирамиды KV) = (V объем пирамиды AK) * (3/2) [получаем обратное значение отношения]
(V объем пирамиды KV) = 24 * (3/2)
(V объем пирамиды KV) = 36
Шаг 3: Найдем объем пирамиды DABC
Поскольку объем пирамиды KV равен 36, а отношение объемов пирамиды KV и DABC также равно 2:3, мы можем использовать ту же пропорцию для нахождения объема пирамиды DABC:
(V объем пирамиды KV) / (V объем пирамиды DABC) = (2/3)
Теперь мы можем найти объем пирамиды DABC:
(V объем пирамиды DABC) = (V объем пирамиды KV) * (3/2) [получаем обратное значение отношения]
(V объем пирамиды DABC) = 36 * (3/2)
(V объем пирамиды DABC) = 54
Ответ: Объем пирамиды DABC равен 54.
Обоснование решения:
Мы использовали пропорцию для нахождения объема пирамиды KV, основываясь на данном отношении объемов пирамид AK и KV. Затем мы использовали эту же пропорцию для нахождения объема пирамиды DABC, основываясь на данном отношении объемов пирамид KV и DABC. Это логично, так как отношение должно оставаться константным. Детальное решение шаг за шагом делает ответ более понятным и обоснованным для школьника.
hs9wuxxhsygvw81ywvsy