Question

Углы MNK и MPN вписаны в одну окружность. Найдите градусную меру угла MNK, если угол MPN =121°, а точки K и P лежат по арщные стороны от прямой MN

Answer 1

Для решения данной задачи используем свойства вписанных углов в окружности.

Согласно свойству вписанных углов, угол MNK равен половине центрального угла, опирающегося на этот дугу.

Чтобы найти градусную меру угла MNK, необходимо найти градусную меру центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и угол MPN.

Градусная мера центрального угла равна удвоенному значению градусной меры соответствующего вписанного угла. То есть, угол MNK будет равен половине градусной меры центрального угла.

Итак, угол MPN равен 121°.

Чтобы найти градусную меру центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и угол MPN, вычислим удвоенное значение градусной меры угла MPN.

2 * 121° = 242°

Теперь найдем половину этой градусной меры центрального угла:

242° / 2 = 121°

Таким образом, градусная мера угла MNK равна 121°.