так как высоты падают на стороны параллелограмма под углами 90 градусов, то находим угол в образовавшемся четырехугольнике (2 высоты и части сторон): 360 - 90-90-30=150 градусов - один из углов параллелограмма, а таких углов в параллелограмме два- противолежащих. Найдем два других: 360-150-150=60 градусов два других угла, а один угол будет равен 30 градусов. Напротив этих 30 градусов лежат высоты 3 и 5, которые являются катетами в прямоугольном треугольнике, а гипотенуза будет равна двум катетам (по свойству: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы). Значит одна из сторон равна 6, а другая по аналогии равна 10, следовательно периметр параллелограмма равен 2*(10+6)=32
Объяснение:
Полная поверхность призмы складывается из боковой поверхности и двух оснований
S = Sбок + 2Sосн
Сторону основания определим из Sбок, Sбок = 3а*h, a=Sбок/3h=32/(3*10)=1+1/15 м
Площадь правильного тр-ка Sосн = aH/2 = a²√3/4 = (32/4)√3/30 = 4√3/15 м²
S = 32 + (8√3)/15 м²