sin<a=0,6
Объяснение:
sin²a+cos²a=1
sin<a=√(1-cos²a)=√(1-0,8²)=√(1-0,64)=√0,36=
=0,6
ответ: 198 (ед. площади)
Объяснение: Сделаем рисунок согласно условию.
Так как две стороны четырехугольника АВСD параллельны, это трапеция.
Примем ВС=х. Тогда АD=х+21.
Четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.⇒
ВС+AD=АВ+СD
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
Чтобы найти высоту, проведем СК║АВ. Тогда отрезок АК параллелен и равен ВС=х, КD=21.
По формуле Герона вычислим площадь ∆ КСD, она равна 126 (проверьте).
Высота треугольника и трапеции общая.
СН=2•Ѕ(KCD):KD=2•126:21=12
S(АВСD)=12•(6+6+21):2=198 (ед. площади)
Из основного тригонометрического тождества:
sin²a + cos²a = 1
Подставим косинус:
sin²a + 0,64 = 1
sin²a = 0,36
sina = ±0,6
Т.к угол острый, то есть меньше 90° или π/2, то sin a > 0. Значит окончательный ответ с плюсом, потому что sin на этом промежутке положительный.
ответ: 0,6