В прямоугольной системе координат в пространстве задано точки O (0; 0; 0) и A (3, 4, 5). С точки A на ось Oz проведения перпендикуляр. Точка B - основа этого перпендикуляра. Установите соответствие между величинами и их числовыми значениями
У прямокутній системі координат у просторі задано точки O (0; 0; 0) і A (3; 4;5). Із точки A на вісь Oz проведено перпендикуляр. Точка B — основа цього перпендикуляра. Установіть відповідність між величинами та їхніми числовими значеннями
х² = 169 -25
х² = 144
х = 12
2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х²
х² = 64 - 16
х² = 48
х = 4√3
радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника
1/2 Р*r = 1/2 ab
1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3
(12 +4√3)*r = 16√3
(3 +√3)*r = 4√3
r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе
r = 2*(√3 -1)