Доказательство:
1) угол NKP - острый => угол MKP - тупой
2) Рассмотрим треугольник MKP:
MKP - тупой угол (это мы доказали ранее)
угол KMP - острый
угол MPK - острый
из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)
=> КР < МР.
3)В тупоугольном равнобедр. тр-ке тупой угол - против основания. Значит основание - наибольшая сторона.х - боковая сторона, (х+17) - основание.
Периметр:
Р = 2х + (х+17) = 77
3х = 60
х = 20, х+17 = 37
ответ: 20 см; 20см; 37 см.
Для того, чтобы расстояние от вершины этого угла к ортоцентру треугольника равнялось радиусу описанного круга, нужно, чтобы расстояние от двух других вершин было таким же. Этому условию соответствует равносторонний треугольник. Угол равен 60 градусов.