(х-а)²+(у-в)²=R²- уравнение окружности где (а;в)-координаты центра окружности R--радиус (х-2)²+(у-3)²=4² (х-2)²+(у-3)²=16 начало координат имеет координаты О(0;0) (х-0)²+(у-0)²=(5/2)² x²+y²=25/4 (R=5/2) X²+y²=25 (R=5) 2. C x=(2+4)÷2 y=(7+5)÷2 x=3 y=6 C (3 ; 6) координаты середины отрезка находятся за формулой х=(х1+х2)÷2; у=(у1+у2)÷2 где (х1; у1) (х2;у2) координаты конца отрезка АВ ((4-2); (7-5)) АВ (2;2) АВ²=(4-2)²+(7-5)²=2²+2²=4+4=8 АВ=√8=√4·2=√2²·2=2√2 y=kx+b уравнение прямой если прямая проходит через точки значит ее координаты удовлетворяют уравнение прямой 5=2k+b (×-1) -5=-2k-b 7=4k+b первое уравнение + второе 2=2k k=2/2=1 5=2·1+b b=5-2=3 y=x+3 уравнение прямой которая проходит через точки А и В
Объяснение:
Прямоугольник АВСD
BE = EF = FC
AG = GD
-------------------------
-------------------------
Пусть длинные стороны прямоугольника равны а, а короткие - b.
ВС = AD = a
FD = СВ = b
Тогда площадь прямоугольника
ΔBEH ~ ΔDGH по двум углам (∠BEH = ∠DHG - вертикальные углы; ∠HBE = ∠HDG -внутренние накрест лежащие углы при ВС║AD и секущей BD)
Из подобия этих треугольников следует пропорциональность сторон BE = a/3 и DG = a/2, откуда , что коэффициент подобия
k = a/3 : a/2 = 2/3
Высоты этих треугольников также относятся как 2:3, и высота ΔDGH равна 3b/5. Площадь ΔDGH равна
ΔBFK ~ ΔDGK по двум углам (∠BKFH = ∠DKG - вертикальные углы; ∠KBF = ∠KDG -внутренние накрест лежащие углы при ВС║AD и секущей BD) .
Из подобия этих треугольников следует пропорциональность сторон BF = 2a/3 и DG = a/2, откуда коэффициент подобия
k = 2/3 : a/2 = 4/3
Высоты этих треугольников также относятся как 4:3, и высота ΔDGK равна 3b/7. Площадь ΔDGK равна
Площадь ΔGHK