Дано: ∠3=∠4, ∠1=∠2+50°
Знайти: ∠1, ∠2
Розв'язання
∠3=∠5 (назвемо той кути, що проти ∠3) - як вертикальні
∠4=∠3, а отже ∠4=∠5 - а це відповідні
Тому прямі a || b
∠1=∠6 (той, що вище ∠2)- як відповідні при a || b і січній с
∠2=∠7 (той, що нижче ∠1) - як відповідні при a || b і січній с
∠6+∠7=180° , а отже і ∠1+∠2=180° - як внутрішні рівносторонні кути
Нехай ∠1 = х см, тоді ∠2 = (х+50) см. Складемо і розв'яжемо таке рівняння:
х+х+50=180;
2х=180-50:
2х+130;
х=65.
∠1=65°
∠2=65°+50°=115°
Відповідь: 65°, 115°
Дано: ∆MNP, ∆FPN – прямоугольные, МР ∩ NF= К, MN = FP.
Докажите: ∆NKP – равнобедренный.
Доказательство:
Рассмотрим Δ MNP и ΔFPN . У них MN = FP по условию, NP– общая сторона, значит Δ MNP = ΔFPN по признаку равенства прямоугольных треугольников, следовательно, ∠MPN = ∠FNР , значит, ∆ NKP – равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника о равенстве углов при основании. Чтд.
О какой общей стороне идёт речь в решении этой задачи?- NP– общая сторона, является катетом в прямоугольных треугольниках ∆MNP и ∆FPN .
даввй бвавнь
2>1