Геометрия 7 класс Суммативная работа за 3 четв. 1 вариант
1.По рисунку найдите величин угла 2, если прямые аи b параллельны, угол
1 составляет 62 градуса.
(4)
К
1
2.Найдите периметр равнобедренного треугольника, стороны которого 3,5 см и
8,2 см.
(4)
3. В треугольнике САВ угол А составляет 60 градусов, угол гC = 90
градусов, Вс 9,8 см, CM - высота. Найдите длину высоты СМ.
(6)
4.В треугольнике ABC внутреннийї угол при вершине А равен 50°, внешний
угол при вершине С ранен 75", Найдите внешній угол при вершине В.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

двоишник53

02.11.2022

В пирамиде ABCD построим плоскости, перпендикулярные соответственно ребрам AB, AC и b>AD и проходящие через их середины. Эти плоскости будут равноудалены от точек A и B, A и C, A и D соответственно, поскольку геометрическим местом точек, равноудаленных от концов данного отрезка, является плоскость, проходящая через его середину и перпендикулярная ему. Обозначим точку пересечения этих плоскостей через O. Докажем, что эта точка существует и единственна. Действительно, две из этих плоскостей пересекаются по прямой l, поскольку они перпендикулярны двум непараллельным прямым. Эта прямая перпендикулярна к плоскости ABC. Плоскость, перпендикулярная AD, не параллельна l и не содержит её, поскольку в противном случае прямая AD перпендикулярна l, то есть лежит в плоскости ABC. Итак, точка O равноудалена от всех вершин треугольной пирамиды, значит эта точка является центром описанной сферы. Тем самым доказано существование такой сферы.
Докажем теперь её единственность. Заметим, что центр любой другой сферы, проходящей через все вершины пирамиды, равноудален от всех этих вершин и, значит, принадлежит всем плоскостям, проходящим через середины ребер перпендикулярно последним. А это и означает, что центр такой сферы и точка O совпадают.

4,5(50 оценок)

Ответ:

Fqx

02.11.2022

MD_|_ α
MA ∩ α = A,, AD=12√5 см
MB ∩ α= B, BD=12 см
MB : MA = 5 : 7
пусть х- коэффициент пропорциональности (x>0), тогда MВ=5x, MА=7x

1. прямоугольный треугольник MDA:
катет AD=12√5
гипотенуза MA=7x
катет MD найти по теореме Пифагора:
MD²=MA²-AD², MD²=(7x)²-(12√5)²

MD²=49x²-144*5

2. прямоугольный треугольник MDB:
гипотенуз MB=5х
катет BD=12
кате MD найти по теореме Пифагора:
MD²=MB²-BD², MD²=(5x)²-12²

MD²=25x²-144

MD - общая для ΔMDA и ΔMDB, => уравнение
49x²-144*5=25x²-144
24x²=144*4
x²=24

ΔMDA: 49*24-144*5, MD²=24*19. MD=2*√6*19

MD=2√114 см - расстояние от точки М до плоскости

4,7(57 оценок)

Это интересно:

Питомцы-и-животные

24.05.2022

Как острить овцу: советы для фермеров и любителей животных...

Кулинария-и-гостеприимство

05.10.2020

Как хранить тыкву: сохраняем вкус и пользу на долгое время...

Семейная-жизнь

11.11.2020

Как восстановиться после аборта: полезные советы и рекомендации...

Хобби-и-рукоделие