Чтобы получить равносторонний треугольник со сторогой равной m камешков, нужно выложить в ряд m камешков,затем на полученные в промежутки m-1 камешков и тд ,пока не получим наш равносторонний треугольник. Очевидно что общее число камешков равно: 1+2+3+4...+m=m(m+1)/2 арифметическая прогрессия. Очевидно обшее число дырочек равно общему количеству промежутков между 2 камнями. Тк количество промежутков всегда на 1 меньше камней в ряду,то общее число дырочек равно : 1+2+3+4+m-1=(m-1)*m/2 При увеличении числа слоев ,число камешков на каждом ряду будет уменьшаться на 1 ,по сравнении с предыдущим слоем. Таким образом на k cлое камушков будет 1+2+3+(m-k+1)=(m-k+1)(m-k+2)/2 и так пока не дойдем до последнего слоя ,на котором 1 камешек Тогда обшее число камней в пирамиде: N=1*2/2+2*3/2+3*4/2+4*5/2+m(m+1)/2 Это довольно не простая сумма ,ее еще называют суммой треугольных чисел. Сейчас мы не будет выводить формулу ее суммы , а просто попробуем складывать подряд наши числа и нарваться на ответ: 1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220 А вот и мы и нарвались на значение, которое есть в варианте ответа ответ:220
АВСД - параллелограмм , АВ=26 см, ОН перпендикулярно АД, АН=25, НД=15 Проведем перендикуляр из вершины В на сторону АД - это есть высота параллелограмма ВМ. В Δ ВДМ: по свойству диагоналей ВО=ОД, МН перпендикулярно ВМ. Т.к. МВ перпендикулярно АД и ОН перпендикулярно АД, то по теореме Фалеса (если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) НД=НМ=15 В Δ АВМ: ВМ²=АВ²-АМ²=26²-(25-15)²=576, ВМ=√576=24 см. АД=АН+НД=25+15=40 Площадь параллелограмма S=АД*ВМ=40*24=960 см²
1/8 ^(-2/3) = ∛64 = 4
0.25 ^-(0.5) = 2
4*2 + 1 = 9