1) Катет 1= 4 корня из 3
катет 2= 4
2) 8 корней из 3
3) 4
Объяснение:
1) поскольку один угол 60 градусов, то второй 30, а мы знаем, что катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Отсюда катет1 = 0.5*8=4. Так же мы знаем, что есть теорема пифагора.
8*8=(4*4)+(x*x)
64=16+x*x
x*x=48
x=корень 48
отсюда первый катет можно сократить как 4 корня из 3, второй катет равен 4
2)Площадь равна полупроизведению катетов, то есть (катет1*катет2)/2
(4*4корняиз3)/2, или (16корнейиз3)/2, или 8 корней из 3
3)Радиус описанной окружности - это половина ее диаметра, а диаметром описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника - это его гипотенуза. Значит, радиус - это половина гипотенузы. 8:2=4
x₃ = 42°
Объяснение:
Мы знаем, что общая сумма всех 3-х (трёх) углов треугольника равна 180 (градусов).
Обозначим углы через x и в нижнем индексе каждого будет его номер (типа угол 1 - x¹ и т.п.):
x₁+x₂+x₃=180°
Подставляем значения и решаем уравнение:
39°+99°+x₃=180°
138°+x₃=180°
x₃ = 180°-138°
x₃ = 42°