ABCD - трапеция
BK и CN - высоты из В и С на AD.
AD = 18 cм.
AB = CD
L A = L D = 60 град.
Пусть AK = ND = x
AB = AK / cos 60 = 2AK = 2x
CD = ND / cos 60 = 2ND = 2x
KN = BC
AD = AK + KN + ND = 2x + KN = 2x + BC = 18
AD + BC = AB + CD
(2x + BC) + BC = 2x + 2x
2BC = 2x
{BC = x =
{2x + BC = 18
2x + x = 18
3x = 18
x = 6 =>
AB = 2x = 2*6 = 12 см
AK = x = 6 =>
BK^2 = AB^2 - AK^2 = 12^2 - 6^2 = 108 = (10,4)^2
BK = 10,4 см - высота трапеции, она де диаметр вписанной окружности.
S = пD^2 /4 = 3,14 * 10,4^2 / 4 = 84,78 см^2
ты проверь на всякий случай ( я часто ошибаюсь
Обозначим прямоугольник ABCD и точку пересечения диагоналей O как
B C
E O
A D
Треугольник AOB равнобедренный, поэтому высота OE является и медианой. Тогда, так как AB=14, AE=7. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AEO находим AO^2=EO^2+AE^2=49+36=85. AO=sqrt(85). Тогда AC=2sqrt(85) и AC^2=4*85=340. Из прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора BC^2=AC^2-AB^2=340-196=144. Значит BC=12. Тогда площадь прямоугольника равна AB*BC=14*12=168.
ответ:168.