1. Якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см, то гіпотенуза дорівнює...
а) 5 см; б) см; в) см; г) 10 см.
2. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює с, а один з катетів — а, то другий катет
дорівнює...
а) ; б) ; в) ; г) ;
3. Висота рівностороннього трикутника із стороною 2 см дорівнює...
а) см; б) см; в) см; г) см.
4. Яке з наведених тверджень неправильне?
а) У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів;
б) Катет, що лежить напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи;
в) Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним проекцій катетів на гіпотенузу;
г) Із двох похилих, проведених з однієї точки, більша та, проекція якої більша.
Рівневі завдання
1°. Діагональ прямокутника дорівнює ) см, а одна зі сторін — 3 см. Знайдіть другу сторону
прямокутника.
2°. Основа рівнобедреного трикутника — 6 см, а висота, проведена до неї, — 5 см. Знайдіть бічну
сторону трикутника.
3. Із точки А до прямої проведені дві похилі АВ і АС. Проекція похилої АС дорівнює 16 см, проекція
похилої АВ — 5 см. Знайдіть похилу АС, якщо АВ=13 см.

4. Бічна сторона, висота і діагональ рівнобічної трапеції дорівнюють 20 см, 15 см і 25 см. Знайдіть
основи трапеції.
5. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4 см, бічна сторона — 8 см. Знайдіть висоту
трикутника, проведену до бічної сторони

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

West31

14.07.2021

1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3

Формула объёма шара

V=4πR³:3

Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°.

Выразим радиус r конуса через радиус R шара.

r=2R:tg60°=2R/√3

V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9

V(шара)=4πR³/3

V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3

———————

2) Формула объёма цилиндра

V=πr²•H

Формула площади осевого сечения цилиндра

S=2r•H

Разделим одну формулу на другую:

(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒

96π:48=πr/2⇒

4π=πr

r=4

Из площади осевого сечения цилиндра:

Н=S:2r=48:8=6

На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром

АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр,

АС - диаметр сферы.

АС=√(6²+8²)=√100=10

R=10:2=5

S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²

1. диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60 г

4,7(59 оценок)

Ответ:

ninadyukovap0a6fu

14.07.2021

Найдем точку пересечения диагоналей прямоугольника. Координаты середины вектора АС (диагональ) равны: О(3,5;0,5).
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала.
Тогда вектор АО{3,5;0,5}, а вектор ВО{2,5;-2,5}.
Это половины диагоналей и угол между ними находим по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. В нашем случае:
cosα=(3,5*2,5+0,5*2,5)/[√(3,5²+0,5²)*√(2,5²+(-2,5)²)].
cosα=(8,75+1,25)/[√(12,25+0,25)*√(6,25+6,25)]. Или
cosα=10/12,5=0,8. Значит угол α≈36°

Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение находим по формуле: (a,b)=x1*x2+y1*y2.
Вектор АВ{1;3}
Вектор ВС{6;-2}
(ABxBC)=6+(-6)=0.
Значит стороны АВ и ВС перпендикулярны.
Следовательно, АВСD - прямоугольник.

Даны последовательные вершины параллелограмма: а(0; 0), в(1; 3), с(7; 1). найти угол между диагоналя