1-ое задание- 1)54°+36°=90° 180°-90°=90° - сумма углов треугольника равна 180 градусам 2)42°+78°=120° 180°-120°=60° - тоже самое.↑ 3)65°+35°=100° 180°-100°=80° - тоже самое.↑ 4)120°+33°=153° 180°-153°=27° 2-ое задание 1)180°-40°=140° 140°/2=70° - углы при основании равны 2)180°-60°=120° 120°/2=60° - тоже самое ↑ 3)180°-100°=80° 80°/2=40° - тоже самое ↑
3-е задание Пусть первый угол будет X градусов, второй (X+30) градусов, а третий (X-30). Сумма углов треугольника равна 180 градусам, тогда имеем формулу вида- X+X+30°+X-30°=180° 3X=180° X=180°/3 X=60° 1-ый угол 60°+30°=90° - 2-ой угол 60°-30°=30° - 3-ий угол Проверка: 60°+30°+90°=180°
Вероятно, в задаче идет речь о построении перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку на прямой, с циркуля и линейки.
Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.
1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С. 2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С. 3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b. Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство: А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС. Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.
угол СКА+угол КАС=90 (по первому свойству), следовательно, угол КАС=90-60=30
т.к. АК-биссектриса, то угол СКА=ВАК=30
против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, следовательно, КН=26:2=13см