S(трап) = 1/2(осн1 + осн 2) * высота; основания есть, высоту надо найти. Предлагаю, обозначения АВСД - данная трапеция, (рисуем картину), АВ=13 см СД=15 см ВС=5 см, АД=19 см S(ABCD)-?
Решение Пусть х см = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см = РД ( СР высота, опущенная из вершины С). Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух указанных треугольников, получаем уравнение: 169-х^2=225-(14-x)^2 169-x2=225-196+28x-x2 28x = 140 x=5 сторона АН треуг АВН
По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем: ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапеции
S(трап) = 1/2(осн1 + осн 2) * высота; основания есть, высоту надо найти. Предлагаю, обозначения АВСД - данная трапеция, (рисуем картину), АВ=13 см СД=15 см ВС=5 см, АД=19 см S(ABCD)-?
Решение Пусть х см = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см = РД ( СР высота, опущенная из вершины С). Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух указанных треугольников, получаем уравнение: 169-х^2=225-(14-x)^2 169-x2=225-196+28x-x2 28x = 140 x=5 сторона АН треуг АВН
По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем: ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапеции
1)угол АСВ = 180 градусов - угол ВСК
Уг. АСВ = 180- 112 = 68
2) угол А=углу АСВ (т.к по условию треугольник равнобедренный, следовательно по св-ву равнобедр. треугольника углы при основании равны)
следовательно
угол А= 68 градусов
3) нам известны угол А и угол АСВ
сумма углов треугольника = 180 градусов (свойство)
следовательно
угол В= 180-(угол А+угол АСВ)
угол В= 180-(68+68)=180-136=44 градусов
ответ: угол А=68, угол АСВ=68, угол В=44
Вроде так ;-)
И еще, забыла букву Е написать (сбоку, ведь угол ВСЕ)