Высота правильной пирамиды проецируется точно в центр основания, которым в данном случае является правильный треугольник. Высота, боковое ребро и отрезок, соедияющий центр основания с его вершиной, образуют прямоугольный треугольник, в котором боковое ребро является гипотенузой, и ее можно найти, используя теорему Пифагора. Но нам неизвестен катет - тот самый отрезок между центром и вершиной основания. Обратим вниание, что этот отрезок является радиусом окружности, описанной вокруг основания-треугольника. Радиус описанной окружности можно вычислить по формуле: R = a(3^0,5)/3, где а - сторона треугольника, (3^0,5) - корень из трех. В нашем случае радиус равен: R = 6(3^0,5)(3^0,5)/3 = 63/3 = 6. Боковая грань равна: (3^2 + 6^2)^0,5 = (9 + 36)^0,5 = 45^0,5 = 35^0,5 (три корня из пяти). Так что задачу ты решила верно и без моей не стоило беспокоиться. :)
CosA=1/2, значит угол А=60 градусов т.к. треугольник равнобедренный, то угол А=C=60 гр т.к. сумма всех углов в тр = 180 гр то угол B= 180 - (60+60)=60 гр => тр ABC равносторонний Высота BH это и медиана и бисиктриса и она делит угол B пополам значит AH=CH=32 корень из 3 деленное на 2=16 корень из 3 рассмотрим тр ABH- прямоугольный, по теореме Пифагора имеем: BH^2=AB^2-AH^2 BH^2=(32 корень из 3)^2 - (16 корень из 3)^2 BH^2=3072-768 BH^2=2304 BH=48 ответ:48
