präsens (gegenwart = настоящее):
1. anna hat eine schöne puppe.
2. peter und inga haben für projekt noch viele zeit.
3. die stadtmitte hat eine 800-jährige geschichte.
präteritum (imperfekt - vergangenheit = прошедшее):
1. anna hatte eine schöne puppe.
2. peter und inga hatten für projekt noch viele zeit.
3. die stadtmitte hatte eine 800-jährige geschichte.
perfekt - vollendete gegenwart:
1. anna hat eine schöne puppe gehabt.
2. peter und inga haben für projekt noch viele zeit gehabt.
3. die stadtmitte hat eine 800-jährige geschichte gehabt.
plusquamperfekt - vollendete vergangenheit:
1. anna hatte eine schöne puppe gehabt.
2. peter und inga hatten für projekt noch viele zeit gehabt.
3. die stadtmitte hatte eine 800-jährige geschichte gehabt.
Объяснение:
1) Рассмотрим треугольники EFD и CFD:
EF=CF, <EFD= <CFD - по условию, DF - общая.
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует равенство сторон и углов: DE=DC, <EDK=<CDK.
2) Рассмотрим треугольники EDK и CDK:
DE=DC, <EDK=<CDK - доказано в п.1, DK - общая.
Треугольник EDK = треугольнику CDK по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует равенство углов: <DEK=<DCK, что и требовалось доказать.
Сразу ясно, что высота к стороне 5 равна 2 (S = 2*5/2 = 5;).
Сторона 5 равна сумме проекций двух других сторон на неё :)). Это очень простое соображение сразу все решает.
Проекция стороны 2√2 на сторону 5 равна √((2√2)^2 - 2^2) = 2; соответственно, проекция неизвестной стороны на сторону 5 равна 5 - 2 = 3; теперь неизвестную сторону очень просто вычислить, она равна √(3^2 + 2^2) = √13;
Если не понятно, что значит "равна сумме проекций двух других сторон на неё", то можно так сказать. Высота к стороне 5 делит её на два отрезка. Сама эта высота равна 2, а отрезки эти легко вычислить, поскольку высота разбивает треугольник на два прямоугольных, и в одном из них известная сторона 2√2 играет роль гипотенузы. Кстати, этот треугольник явно получился равнобедренный (катет 2 и гипотенуза 2√2).
Таким образом, высота делит сторону на отрезки 2 и 3.
Неизвестная сторона - это гипотенуза в другом треугольнике, с катетами 2 (это высота) и 3. То есть она равна √13