нет, не может
Объяснение:
В любом выпуклом четырехугольнике все углы меньше 180. Рассмотрим наибольший угол в таком четырехугольнике. Он >= 90. (Иначе сумма всех углов < 90 * 4 = 360, а должна быть равна). Рассмотрим треугольник, образованный двумя соседними сторонами, диагональю и этим углом. В нем против большего угла лежит большая сторона. Угол больше или равный 90 всегда наибольший в треугольнике, а напротив него лежит диагональ, т.е. диагональ > стороны. Противоречие. Значит, четырехугольник не выпуклый.
Пример на рисунке
Из теории мы должны знать, что напротив меньше угла находится меньшая сторона. Учитывая условие задания, сторона АС является самой маленькой, значит и угол напротив этой стороны самый меньший.
Если угол альфа=90°, а угол Бетта=30°, то угол Гамма= 60°.
А теперь начнём подставлять все эти углы под условие.
Сторона АС находится напротив угла В, значит угол В самый маленький, то есть угол В=30°.
Сторона ВС лежит напротив угла А, значит угол А равен 60°.
А сторона АВ (которая является самой большой) лежит напротив угла С, значит угол С=90°.
ответ: угол А-60°, угол В-30°, угол С-90°.