обозначим призму АВСDА1В1С1D1
красным цветом обозначено боковое ребро призмы и равно оно 14 см
зеленым цветом обозначена высота проведенная из точки А в точку Н и состовляющая угол с плоскостью основания 90 градусов.
получается прямоугольный треугольник АА1Н с гипотенузой АА1. одна из теорем прямоугоьного треугольника гласит: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. в нашем случае таким катетом является искомая высота АН и она равна 14/2=7см
P.S. я не художник((( простите((
1)Площадь параллелограмма 32, тогда одна сторона 32/4=8,
высота 5,(3)=5целых и одна треть=16/3. тогда другая сторона равна
32/(16/3)=32*3/16=6, а периметр (8+6)*2=28
2)Срабатывает свойство - если из одной точки к окружности провести касательные. то отрезки касательных до точек касания равны, если коэффициент пропорциональности равен х, то от бок. сторона треугольника равна 4х+3х=7х.
Т.к. основание равно 6, то 3х+3х=6, откуда х=1, значит, основание 6, боковые обе по 7*1=7, тогда периметр равен 7+7+6=20
Биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, найдем по теор. Пифагора гипотенузу.
√(3²+6²)=√45=3√5
Если один отрезок гипотенузы, прилежащий к меньшему катету, равен х, то другой, равен (3√5-х)
Составим пропорцию и найдем биссектрису.
3/6=х/(3√5-х), 2х=3√5-х, откуда х=√5
Теперь найдем биссектрису по теореме косинусов. ПУсть она будет в,
тогда 3³+в²-2*3*в*cos45°=(√5)²
9+в²-2*3*√2в/2=5
в²-3√2в+4=0,
ПО теореме, обратной теореме Виета, найдем корни. это в₁=√2 и в₂=2√2
Объяснение
Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу.ВС=АВ,АВ=СD-по условию,значит ВС=СD.
Пусть ABCD-трапеция,AD-BC=14.Тогда 114-14=100 см - это периметр квадрата,который был образован двумя высотами трапеции,проведёнными к основанию AD.Тогда BC=100:4=25 см.
АН=(AD-BC):2=14:2=7 см
По теореме Пифагора найдём ВН:
ВН=√АВ²-АН²=√25²-7²=√625-49=√576=24 см
AD=ВС+2*АН=25+2*7=25+14=39 см
S=(25+39):2*24=32*24=768 см²