∠2 и ∠6 являются соответственными углами при пересечении прямых a и b секущей c;
∠2 = ∠6, поэтому a║b.
∠2 = ∠4, как вертикальные углы при a∩c, ∠4 = 63°.
∠4 = ∠8, как соответственные углы при a║b и секущей с, ∠8 = 63°.
∠1 и ∠2 являются смежными углами при a∩c, сумма смежных углов равна 180°;
∠1 = 180°-∠2 = 180°-63° = 117°.
∠1 = ∠3, как вертикальные углы при a∩c, ∠3 = 117°.
∠3 = ∠7, как соответственные углы при a║b и секущей c, ∠7 = 117°.
∠5 = ∠7, как вертикальные углы при b∩c, ∠5 = 117°.
ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 117°; ∠4 = ∠8 = 63
Объяснение:
Украинский:
трикутник АВС, кут = 90, ВС - гіпотенуза, АН-висота на ВС, ВН = 28, СН = 7
ВН / АН = АН / НС. 28 / АН = АН / 7, АН в квадраті = 196, АН = 14
АС = корінь (АН в квадраті + НС в квадраті) = корінь (196 + 49) = корень245 = 7 х корень5
АВ = корінь (АН в квадраті + ВН в квадраті) = корінь (196 + 784) = корень980 =
= 14 х корень5
Площа = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245
Русский:
треугольник АВс, уголА=90, ВС - гипотенуза, АН-высота на ВС, ВН=28, СН=7
ВН/АН=АН/НС. 28/АН=АН/7, АН в квадрате = 196, АН=14
АС = корень(АН в квадрате + НС в квадрате) = корень(196 + 49) =корень245 =7 х корень5
АВ = корень (АН в квадрате + ВН в квадрате) = корень(196 + 784) = корень980 =
=14 х корень5
Площадь = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245
Высота, радиус основания и образующая составляют прямоугольный треугольник. Воспользуемся формулой площади треугольника. S = (1/2)*h*r, с другой стороны
S = (1/2)*7*l. Отсюда: h*r = 7*l, h = 7l/r
Sбок = pi*r*l = 36, V = (1/3)*pi*(r^2)*h. Подставим сюда выражение h:
V = (1/3)*pi*(r^2)*(7l/r) = (1/3)*pi*r*7l = (1/3)*(pi*r*l)*7 = (1/3)*36*7 = 84