Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 11 см, длина боковой стороны — 22 см.
Определи углы этого треугольника.

∡ BAC = °;

∡ BCA = °;

∡ ABC = °.
​

Answer 1

Добрый день! Давайте рассмотрим вашу задачу.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где BD является высотой, проведенной к основанию AC. Длина высоты составляет 11 см, а длина боковой стороны треугольника - 22 см. Нам нужно определить значения углов треугольника BAC, BCA и ABC.

Для начала, давайте применим свойство равнобедренного треугольника, которое гласит: углы при основании равнобедренного треугольника равны. То есть, угол BAC и угол BCA должны быть равными.

Также, мы можем воспользоваться свойством, что высота равнобедренного треугольника делит его на два подобных треугольника. У нас есть треугольник ABD с высотой BD и треугольник BCD, где основание BC равно основанию AC треугольника ABC.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что углы треугольника в сумме дают 180 градусов. Угол ABD равен 90 градусов, так как BD – это высота и она перпендикулярна основанию AC. Мы также знаем, что треугольник ABD – это прямоугольный треугольник, поэтому сумма его остальных двух углов должна составлять 90 градусов.

Так как углы BDA и BAD равны, мы можем разделить оставшиеся 90 градусов поровну между ними. То есть, каждый из этих углов будет равен 45 градусам.

Теперь применяем свойство равнобедренного треугольника. Так как углы BCA и BAC равны, каждый из них будет равен половине угла BDA, то есть 45 градусам.

Таким образом, мы нашли значения углов треугольника BAC, BCA и ABC:

∡ BAC = 45°;

∡ BCA = 45°;

∡ ABC = 90°.

Надеюсь, ответ нагляден и понятен для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте их!