MN=6
Объяснение:
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, и сли <В=30°, то <А=90–30=60°. Так как AL биссектриса, то <CAL=<KAL=60÷2=30°. Kаждая. высота, проведённая в каждом треугольнике, образуют другие треугольники, которые являются прямоугольными. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла В=30°, равен половине гипотенузы, поэтому в ∆ALK LK=½×AL=16÷2=8. Катет KL также является катетом в ∆LKB и гипотенуза ВL в ∆ LKB будет больше в 2 раза больше чем KL, поэтому ВL=8×2=16. Рассмотрим ∆LKB. Если угол В=30°, то угол BLK=60°(90–30=60), а <LKM в ∆LKM=30°, и катет LM=½×KL=½×8=4. Если BL=16, то ВМ=BL–ML=16–4=12. В ∆BMN ВМ - гипотенуза, а MN меньший катет, лежащий напротив угла В=30°, и поэтому равен ½× ВМ, поэтому MN=12÷2=6
2) подобны
3) 48
Пусть например дан параллелограмм ABCD для удобства. Сумма двух углов параллелограмма равна 60 градусам, значит это углы противоположные (потому-что иначе сумма углов прилежащие к одной стороне равны 180 градусов). Пусть угол А плюс угол С равны 60 градусов, тогда каждый из них равен по 30 градусов. Можно найти площадь треугольника ABD, как площадь треугольника равная половине произведения синуса угла (в нашем случае 30 градусов) и длин заключающих его сторон ( в нашем случае 12 и 8)
А площадь параллелограмма равна сумме двух таких треугольников (по свойству деления диагонали ромба на два равновеликих (равные по площади) треугольника)