КМ = 6 см
Объяснение:
Рассмотрим треугольник АВС.
СК - биссектриса угла С => угол ВСК = угол КСА
АК - биссектриса угла А => угол ВАК = угол КАС
По условию, угол ВСК = угол КСА = угол ВАК = угол КАС
Угол КАС = (180 - угол В):4 = (180 - 60):4 = 30 градусов
угол КСА = угол ВАК = угол КАС = 30 градусов
Рассмотрим треугольник АКМ - прямоуг. (Угол М - прямой)
Угол КАМ = 30 градусов => КМ = 1/2 АК = 6 (свойство катета прямоуг. тр-ка)
Согласно аксиоме, расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр => КМ - расстояние от К до АС = 6 см
ответ: MK=9
Объяснение: MK⊥AN, перпендикуляр, кратчайшее расстояние, т.е. это надо найти.
∠ABC=180°-100°=80°
∠BAC°=180°-70°-80°=30°
ΔAKM прямоугольный, значит sin∠BAC=MK/AM, угол известен.
sin30°=MK/18
1/2=MK/18
MK=9