Дано: ABC - равнобедренный треугольник, АВ = ВС = 13. АС = 10. Найти: Решение: У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основания равны. С вершины В проведём перпендыкулярно к стороне основание высоту BK. Высота BK делит основание АС пополам, следовательно AK = CK = AC/2=10/2 = 5. С прямоугольного треугольника АВК (∠АКВ = 90°): По т. Пифагора определим высоту BК Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть: Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть: Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету Контангенс угла это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
АВСД - равнобедренная трапеция, ВС и АД ее основания. Основание ВС = АВ, угол АСД = 90 градусов. Так как АВ = ВС, то тр-ник АВС - равнобедренный, углы ВАС = ВСА как углы при основании. У трапеции основания папаллельны, лиагональ АС - является секущей, значит углы САД = ВСА как накрест лежашие. Так как углы ВАС = ВСА и САД = ВСА, то ВАС = ВСА = САД. У равнобедренной трапеции углы при основаниях также равны. Сумма углов трапеции равна 360 градусов. Пусть угол ВАС = х, тогда угол ВАД = 2х. (2х + 90 + х) * 2 = 360 6х + 180 = 360 6х = 180 х = 30 Углы А = Д = 30 * 2 = 60 Углы В = С = 90 + 30 = 120.
Найти:
Решение:
У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основания равны. С вершины В проведём перпендыкулярно к стороне основание высоту BK. Высота BK делит основание АС пополам, следовательно AK = CK = AC/2=10/2 = 5.
С прямоугольного треугольника АВК (∠АКВ = 90°):
По т. Пифагора определим высоту BК
Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
Контангенс угла это отношение прилежащего катета к противолежащему катету