АBC равнобедренный треугольник с основанием АС внешний угол при вершине равен 140°. Чему равны углы А и С в треугольнике АBC? с дано чертежом решение ответ так не принимаю!
Полученная фигура--пирамида , в основании которой лежит прямоугольный треугольник(ВСД-обозначим) , где ВС-гипотенуза . А--вершина пирамиды , АК--высота. Причём , К∈ВС и является центром описанной окружности основания , а в прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, т. е. ВК=КС=8см. АК перпендикулярна ВС( высота). Из ΔАВК (угол К=90 град) по теореме Пифагора : АВ²=АК²+ВК² АВ²=8²+15²=64+225=289 АВ=√289=17(см) Точка А по условию задачи равноудалена от вершин Δ, значит АВ=АД=АС=17см
Объяснение:
Дано :АВС равнобедренный
Внешний угол В=140
Найти :<А <С
Сумма смежных углов равен 180
Внутр<В=180-<Ввнешний=180-140=40
Т. к тр-к равнобедренный, то углы при основании равны :
<А=<С
Сумма углов треугольника равен 180
<А=<С=(180-<Ввнутр)/2=(180-40)/2=70
ответ : <А=70 <В=40 <С=70