Правильная шестиугольная призма - в основании правильный шестиугольник, боковые ребра перпендикулярны основанию.
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией.
1) EE1⊥(ABC) => AE - проекция наклонной AE1 на плоскость (ABC)
∠E1AE - угол между AE1 и (ABC)
∠ABE=60 (правильный шестиугольник)
AE =AB tg(ABE) =1*tg60 =√3
tg(E1AE) =EE1/AE =1/√3 => ∠E1AE=30°
2) ABDE и ABD1E1 - прямоугольники (ABDE - проекция ABD1E1)
=> AB⊥AE1, AB⊥AE => AB⊥(AEE1)
Опустим A1G⊥AE1
AB⊥(AEE1) => AB⊥A1G
A1G⊥AB, A1G⊥AE1 => A1G⊥(AE1D1)
∠A1BG - угол между BA1 и (AE1D1)
∠E1AE=30 => ∠A1AG=60
A1G =AA1 sin(A1AG) =1*sin60 =√3/2
BA1=√2 (диагональ квадрата)
sin(A1BG) =A1G/BA1 =√3/2 :√2 =√6/4
∠A1BG =arcsin√6/4 ~37,76°
3) Аналогично пункту 2
ACDF и ACD1F1 - прямоугольники => AC⊥(FAA1)
Опустим A1H⊥AF1
AC⊥(FAA1) => AC⊥A1H
A1H⊥AF1, A1H⊥AC => A1H⊥(AF1D1)
∠A1AF1 - угол между AA1 и (AF1D1)
∠A1AF1=45° (AF1 - диагональ квадрата)
Представители господствующего класса и выразители их взглядов в печати, стре¬мясь снизить сатирическое звучание «Ревизора», после первого спектакля утверж¬дали, что «не стоило смотреть эту глупую фарсу», что пьеса является «рядом смеш¬ных карикатур». Правда, в первоначальной редакции фарсовые моменты в пьесе имелись, и по вине театральных критиков они были подчеркнуты актерами. Но в последней редакции пьесы Гоголь сумел не только отвести эти упреки, но, добавив к пьесе в качестве эпиграфа народную пословицу «На зеркало неча пенять, коли рожа крива», со всей резкостью еще раз подчеркнул «кривые рожи» своих совре¬менников.
В. Г. Белинский писал: «В высшей степени художественная комедия проникну¬та глубоким юмором и ужасающая своей верностью действительности»
Не только служебные преступления, выведенные на всеобщее осмеяние, дела¬ют «Ревизора» произведением большой обличительной силы, но и убедительно раскрытый Гоголем процесс превращения человека в сознательного взяточника.
На протяжении нескольких сцен Хлестакову и в голову не приходит, что он получает взятки. Услыхав, что городничий «готов служить сию минуту» и дать ему денег, Хлестаков обрадовался: «Дайте, дайте мне взаймы, я сейчас же расплачусь с трактирщиком». А получив деньги, тут же с искренней убежденностью в том, что он это сделает, обещает: «Я вам тотчас пришлю их из деревни...». У него и не возни¬кает мысли, что он получил взятку, ему безразлично, почему и зачем «благородный человек» одолжил ему денег. Он думает лишь о том, что сможет расплатиться с дол¬гами и наконец как следует поесть. Конечно, и завтрак в богоугодном заведении никак не воспринимается им как «подмазывание». На следующий день, с удоволь¬ствием вспоминая этот завтрак, он говорит: «Я люблю радушие, и мне, признаюсь, больше нравится, если мне угождают от чистого сердца, а не то чтобы из интере¬са». Где ж ему догадаться, что угощают его как раз «из интереса»!
Хлестакову наносят визиты городские чиновники. Первым является Ляпкин-Тяикин, роняющий от волнения деньги на пол. Хлестаков вновь просит взаймы и обещает выслать долг из деревни. Просит он взаймы и у почтмейстера. Гоголь объясняет, что Хлестаков «просит денег, потому что это как-то само собой срыва¬ется с языка и потому, что уже у первого он попросил и тот с готовностью предло¬жил». Следующий посетитель — смотритель училищ — от неожиданных вопросов Хлестакова оробел. Заметив это, Хлестаков не может не похвастать: «...в моих глазах, точно, есть что-то такое, что внушает робость». Тут же он рассказывает про «престранный случай» и просит взаймы. Приходит Земляника. Наябедничав на своих приятелей чиновников: «для пользы отечества я должен это сделать», — оправдывает себя трусливый чиновник. Земляника рассчитывает улизнуть, не дав взятки. Однако Хлестаков, войдя в раж и уже начав привыкать к «доброте» город¬ских чиновников, возвращает Землянику, вновь просит взаймы и, конечно, доби¬вается своего.
Окончательно мы убеждается в том, что Хлестаков не сознает, что берет взят¬ки, читая сцену с Добчинским и Бобчинским. Один из них — «житель здешнего города», другой — помещик и никаких оснований для дачи взятки у них нет. Тем не менее, Хлестаков «Вдруг и отрывисто», даже не рассказывая о странном случае, о том, что «он в городе поиздержался», спрашивает: «Денег у вас нет?» Запросив тысячу рублей, готов согласиться на сотню и удовлетворяется шестьюдесятью руб¬лями.
Только теперь у него возникает мысль, что его «принимают за государственно¬го человека», но о том, что ему давали взятки, он еще не догадывается. Он по-пре¬жнему уверен, что чиновники — просто добрые бескорыстные люди. Наконец при¬ходят купцы с жалобами на «обижательство», которые они терпят от городничего. Купцы просят Хлестакова не побрезговать и взять от них продукты, но Хлестаков с достоинством отказывается: «Нет, вы этого не думайте, я не беру совсем никаких взяток».
Наконец-то до сознания Хлестакова дошел смысл происходящего — впервые он произносит слово «взятка», понимая под ним вещественные «подношения» со сто¬роны купцов. Но тут же он говорит: «Вот, если бы вы, например, предложили мне взаймы рублей триста, — ну тогда совсем другое дело: взаймы я могу взять.,.Изволь-те — взаймы я ни слова: я возьму».