ответ: 1) меньшие по 48°, большие по 132°.
2) меньшие по 40°, большие по 140°
Объяснение: При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется пары равных углов:
соответственные (2 и 6, 1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).
накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.
1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°
На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все бóльшие - 132°
2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.
BO = OD по условию,
∠1 = ∠2 по условию,
∠ВОС = ∠DOA как вертикальные, значит
ΔВОС = ΔDOA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит ВС = AD,
а так как ∠1 = ∠2, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых ВС и AD секущей BD, то
BC ║ AD.
Если в четырехугольнике противоположные стороны равны и параллельны, то это параллелограмм.
ВС = AD, BC ║ AD, значит
ABCD - параллелограмм.