Объяснение: при проведении диагоналей образуются 4 прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагоналей 5 и 10 см. По этим данным мы можем найти тангенс угла при вершине и он равен : 5/10=0,5; arctg0,5=27°. Острый угол ромба равен 27*2=54°
Основание пирамиды ромб ABCD, НО - высота пирамиды, НМ - высота на грани пирамиды. Vпирамиды=⅓h*a² Необходимо найти сторону ромба. Площадь ромба через радиус вписанной окружности можно найти по двум формулам. S= 4r²/sinα=2аr. Найдём площадь по первой формуле, где альфа это острый угол ромба, синус 30 градусов равен ½. S=4×1:½=8 По второй формуле вычислим сторону ромба. 8=2а×1 а=4 Рассмотрим треугольник МОН, образованный высотой пирамиды, высотой грани и радиусом вписанной окружности. Он прямоугольный и угол НМО =45 градусов по условию, следовательно и второй угол равен 45 градусов по свойству о сумме углов треугольника. Треугольник равнобедренный и его катеты равны, т.е. МО=ОН=1см. V=⅓×1×16=16/3
ответ: 54°
Объяснение: при проведении диагоналей образуются 4 прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагоналей 5 и 10 см. По этим данным мы можем найти тангенс угла при вершине и он равен : 5/10=0,5; arctg0,5=27°. Острый угол ромба равен 27*2=54°