Диагональ - это расстояние между самыми дальними вершинами.
А1С^2 = A1C1^2 + C1C^2; A1C1^2 = A1B1^2 + B1C1^2; отсюда получается
A1C^2 = A1B1^2 + B1C1^2 + C1C^2 = 4^2 + 5^2 + 10^2 = 141; A1C = √141;
Объем равен 4*5*10 = 200;
ДАНО
c = 5 см - образующая конуса
D = 4 см - диаметр основания.
r= 1 см - диаметр шарика.
НАЙТИ
N =? - число шариков.
РЕШЕНИЕ
Объем конуса по высоте и радиусу основания по формуле:
V = 1/3*π*R²*H
Находим высоту конуса - H по теореме Пифагора.
b = R = D/2 = 4/2 = 2 см -
1) a² = 5² - 2² = 25 - 4 = 21
2) H = a = √21 - высота конуса.
Объем конуса
3) V1 = 1/3*π*4*√21= 4/3*√21*π см³ - объем конуса превращаем в шарики.
Объем шара по формуле - R = 1.
V2 = 4/3*π*R³ = 4/3*π
Находим число полученных шариков - делением.
N = V1 : V2 = √21 ≈ 4.6 ≈ 4 шт - шариков - ОТВЕТ
И еще 0,58 шарика останется
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равна сумме квадратов трех его измерений, т.е. диагональ равна корень из (16+25+100)= корень из 141 cм
Vпарал. = Sосн*h = 4*5*10= 200 см^3