ответ: 1. 21°; 2. 11,5м; 3. 128; 4. 9 и 81°; 5. 36,5 и 53,5°
Объяснение: 1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. ∠Е=69°, значит ∠М=90-69=21°
2. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против ∠30° равен половине гипотенузы: СР=ЕР/2=23/2=11,5м
3. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90° и катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. ∠D=90-60=30°; МD=СМ*2=64*2=128;
4. Для решения этой задачи примем один острый угол за 3 части, а второй за 27 частей. Тогда сумма их равна: 3+27=30частей, а сумма этих углов равна 90°. Узнаем сколько градусов приходится на 1 часть: 90/30=3°. Значит один угол равен 3*3=9°, а второй 3*27=81°;
Для решения этой задачи примем меньший угол за х, тогда больший угол будет равен х+17. Составим уравнение:
х+(х+17)=90; 2х=90-17=73
х=73/2=36,5°;
второй угол=90-36,5=53,5°
Нарисуйте треугольник с высотой из прямого угла на гипотенузу.
Найдите гипотенузу - она равна сумме отрезков a₁ и b₁. А дальше примените свойства высоты прямоугольного треугольника:
В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:
1) h² = a₁ · b₁;
2) b² = b₁ · c;
3) a² = a₁ · c,
где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу.
Иными словами:
Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, на которые она той высотой разделена.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией того катета на гипотенузу.
Осталось в формулы подставить значения проекций катетов и гипотенузы,- они у Вас есть - а в подстчетах калькулятор тоже