24 см
Объяснение:
1) Биссектриса пересекает противоположное основание, в результате чего образуется равнобедренный треугольник АKD, что следует из равенства углов:
угол АDK = углу KDC - согласно условию задачи;
угол BKL (L - это продолжение биссектрисы) = углу KDC - как углы соответственные (АВ параллельно DC, а KD - секущая);
угол АКD = углу BKL как углы вертикальные;
значит, угол АКD равен углу АDK, и, следовательно, треугольник АКD является равнобедренным.
В этом равнобедренном треугольнике АК = 1, согласно условию задачи, а АD = АК как сторона равнобедренного треугольника.
Отсюда: AD = 1 части.
2) Выразим периметр параллелограмма в частях:в частях:
1 (меньшая сторона) + 1 (меньшая сторона) + 4 части (большая сторона) + 4 части (большая сторона) = 10 частей.
3) Так как периметр = 60 см, то 1 часть равна:
60 : 10 = 6 см
4) АВ - это большая сторона, её длина в частях - 4 части (3 +1), значит, её длина в сантиметрах:
4 * 6 = 24 см.
ответ: АВ = 24 см
1) нет 2) да 3) нет 4) нет
Объяснение:
1) Если диагонали четырёхугольника взаимно перпендикулярны, то он может быть либо ромбом, либо квадратом. То есть не обязательно ромбом.
ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.
2) У ромба все стороны равны между собой. Значит, его периметр всегда в 4 раза больше длины его стороны. А отношение 4 к 1 всегда равно 4.
ответ: это правильное утверждение.
3) Диагонали равны и у прямоугольника и у квадрата. Оба они четырёхугольники. Поэтому если диагонали у четырёхугольника равны, то он не обязательно должен быть прямоугольником, он может быть и квадратом.
ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.
4) Это неправильно. Например, возьмём прямоугольник 5 х 10. Его периметр = 30 см, отношение 30 : 10 = 3. А в прямоугольнике 5 х 20 периметр равен 50, а отношение 50 : 20 = 2,5, а не 3, как было в первом расчете.
ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.