1.Даны треугольники АВС и МКР такие, что ∠A=50°, ∠C=60°, ∠K=70°. Докажите, что данные треугольники подобны. - id1758847220211112 от Sasha0102031 12.11.2021 09:46

Question

Геометрия: 1.Даны треугольники АВС и МКР такие, что ∠A=50°, ∠C=60°, ∠K=70°. Докажите, что данные треугольники подобны. 2. Найдите площадь одного из подобных треугольников, если площадь второго равна 8, а две сходственные стороны равны 5 и 2. 3.Дана трапеция ABCD. Продолжение боковых сторон АВ и CD пересекаются в точке К, причем, ВС=2, AD=5, KA=25. Чему равно отношение площадей треугольников СКВ и DKA и длина отрезка КВ. ​

Sasha0102031 · Accepted Answer

Площадь треугольника АСD по формуле Герона:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b,c - стороны.
В нашем случае р=14:2=7, тогда S=√(7*1*2*4) = 2√14.
S=(1/2)*h*AD, отсюда высота треугольника АСD равна
h=2S/AD=(2√14)/3.
Тогда катет HD по Пифагору равен HD=√(CD²-h²)=√(9-56/9)=5/3.
Следовательно, отрезок АН=6-5/3=(18-5)/3=13/3.
По свойству высоты, опущенной из тупого угла на большее основание равнобокой трапеции, отрезок АН равен полусумме оснований трапеции. Тогда ее площадь равна
S=АН*h=(13/3)*(2√14)/3=26√14/9 ≈ 12,1.
ответ: S=26√14/9 ≈ 12,1.

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой большее основание равно 6 см, боковая сторона 3 с

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой большее основание равно 6 см, боковая сторона 3 с

MOGZ ответил