У нас есть прямая призма, у которой основание - треугольник со сторонами 10, 10 и 16. Призма имеет два основания, одно внизу, другое сверху, и боковую поверхность, которая соединяет эти основания.
Для начала, найдем высоту прямой призмы. Она будет перпендикулярна к плоскости основания и проходить через середину противоположной боковой стороны.
Поскольку боковая сторона треугольника - это отрезок, проведенный от вершины к середине стороны, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты. Так как у нас равнобедренный треугольник со сторонами 10, 10 и 16, у него есть высота, проходящая через вершину и перпендикулярная к большей стороне.
Используем формулу для высоты произвольного треугольника: h = √(a^2 - (b/2)^2), где а - длина основания треугольника, b - длина стороны треугольника.
Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства прямоугольной трапеции.
Сначала вспомним, что в прямоугольной трапеции две ее боковые стороны равны и являются основаниями. Исходя из этого, мы можем найти значение меньшего основания AD.
У нас дано, что меньшее основание трапеции AD равно 5√3.
Теперь, обратимся к углу 4, который равен 45°. Поскольку трапеция ABCD является прямоугольной, то угол 4 является прямым углом.
Таким образом, мы можем сформировать прямоугольный треугольник ABD, где угол 4 будет прямым углом.
Далее, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины большей боковой стороны.
В прямоугольном треугольнике ABD, BD - это гипотенуза, а AD - это один из катетов. Мы знаем, что BD = 10 и AD = 5√3.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать:
BD^2 = AD^2 + AB^2
10^2 = (5√3)^2 + AB^2
Проведем вычисления:
100 = 75 + AB^2
AB^2 = 100 - 75
AB^2 = 25
AB = √25
AB = 5
Таким образом, большая боковая сторона трапеции AB равна 5.
