ответ: S=19,44.
Объяснение:
Дано. АВС - прямоугольный треугольник. СЕ - высота, проведенная из вершины прямого угла. Точка Е делит гипотенузу АВ в отношении 9 : 16.
Высота равна 3. Найти площадь этого треугольника.
Решение.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S= 1/2AC*BC.
По теореме о катетах: Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между…(-…гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между этим катетом и высотой).
АС = √АВ*AE;
BC=√AB*BE;
CE=√AE*BE;
AE*BE = CE²;
Пусть АЕ=9х, а ВЕ = 16х. Тогда
9х+16х = 3²=9;
25x=9;
x=9/25;
AE=9x=9*9/25 = 81/25 = 3.24;
АЕ=3,24.
BE = 16x = 16*9/25 = 5.76.
ВЕ=5,76.
AB=AE+BE = 3.24+5.76= 9.
AB=9.
Находим катеты
АС = √АВ*AE = √9*3,24=√29,16=5,4.
АС=5,4.
ВС=√AB*BE = √9*5,76 = √51,84 = 7,2.
ВС=7,2.
Находим площадь треугольника:
S = 1/2*AC*BC = 1/2*5.4*7.2 = 19,44.
S=19,44.
Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к
плоскости основания под углом 30°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;
Плоскость сечения ограничена по бокам двумя образующими.
Следовательно, это равнобедренный треугольник.
Угол между образующими= 60°.
Следовательно, сечение представляет из себя равносторонний треугольник, .Площадь равностороннего треугольника можно найти несколькими
а) по классической формуле
S=ah:2
б) по формуле Герона
в) по формуле площади для равностороннего треугольника,т.е. квадрата стороны, умноженной на синус угла между сторонами, деленному на два.
S=(a²√3):4 .
Найдем образующую, которая образует с плоскостью основания угол 30°
АМ=АО:соs (30°)
АМ=6:(√3÷2)=4√3 см
Sсеч=(4√3)²*√3):4=48√3):4=12√3 см²
б) площадь боковой поверхности конуса.
Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению
половины окружности основания на образующую
S=0,5 C* l=π r l,
где С- длина окружности основания, l-образующая
Sбок=π 6*4√3=24√3 см²
Подробнее - на -
0 и 0
там внутри этих кружочков пишите одну линию обычную
0,0,0.
там внутри кружочков 2 линии обычные