Задача: Дан ΔABC — равнобедренный, AC = BC = 10, AB = 16. Найти tg A, sin A.
Проведем высоту CH в ΔABC к стороне AB. Образуется два равных треугольника, т.к. ΔABC равнобедренный. AH = HB = 16/2 = 8.
Р-м ΔACH:
∠AHC = 90°, т.к CH — перпендикуляр к AH (AH∈AB) ⇒ ΔACH — прямоугольный.
Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Найдем катет CH за т. Пифагора:
Тогда синус ∠A будет равен:
Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
ответ: tg A = 0,75; sin A = 0,6.
тогда вторая сторона = х + 9
имеем уравнение:
х * ( х+9) = 486
х^2 + 9x = 486
x^2 + 9x - 486 = 0
D = 81 + 1944 = 2025 √D = √2025 = 45
x1 = (-9 + 45)/2 = 18 см
x2 = (-9 - 45)/2 = считать нет смысла, число получиться отрицательным, а длина стороны не может быть отрицательной
первая сторона = х = 18 см
вторая сторона = х + 9 = 18 + 9 = 27
Периметр = (18 + 27)*2 = 45*2 = 90 см