Шаг 1: Понимание задачи
В задаче говорится, что у нас есть прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см. Этот прямоугольник вращается вокруг неизвестной стороны и образует цилиндр. Мы должны найти площадь прямоугольника, зная, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 60 п квадратных сантиметров.
Шаг 2: Понимание формулы
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
Шаг 3: Нахождение радиуса цилиндра
Мы знаем, что форма цилиндра получается вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, то есть стороны прямоугольника становятся высотой цилиндра. Дано, что одна из сторон прямоугольника равна 5 см. Значит, высота цилиндра равна 5 см.
Шаг 4: Подстановка в формулу
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу площади боковой поверхности цилиндра:
60 = 2πr * 5
Шаг 5: Решение уравнения
Разделим обе части уравнения на 2π и на 5, чтобы найти значение радиуса:
12 = r
Ответ: Итак, радиус цилиндра равен 12 см.
Шаг 6: Нахождение площади прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. Мы знаем, что одна из сторон прямоугольника равна 5 см. А другая сторона - это 2πr, то есть 2π * 12.
Подставим значения и посчитаем:
Площадь прямоугольника = 5 * 2π * 12
Шаг 7: Вычисление площади
Выполним все необходимые вычисления:
Площадь прямоугольника = 5 * 2π * 12 = 120π
Ответ: Площадь прямоугольника равна 120π квадратных сантиметров.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для решения задачи, нам необходимо знать определение биссектрисы и свойства треугольников.
Биссектриса - это отрезок, который делит угол на два равных по величине угла. Средний по величине угол треугольника - это угол, лежащий между сторонами, длины которых отличаются.
В нашем случае, у нас треугольник с длинами сторон 6,5 и 5,5. Для нахождения среднего по величине угла треугольника, мы должны определить самую длинную и самую короткую стороны.
Для этого, вычислим сумму всех сторон треугольника:
6,5 + 5,5 = 12
Теперь найдем самую длинную и самую короткую стороны. Самая длинная сторона будет равна разности суммы всех сторон и наименьшей стороны:
12 - 5,5 = 6,5
Самая короткая сторона будет равна разности суммы всех сторон и наибольшей стороны:
12 - 6,5 = 5,5
Теперь, когда мы знаем самую длинную и самую короткую стороны треугольника, мы можем найти среднюю сторону. Средняя сторона треугольника - это сторона, которая не является ни самой длинной, ни самой короткой. В нашем случае, средняя сторона будет равна разности суммы всех сторон и самой длинной стороны:
12 - 6,5 = 5,5
Теперь, когда у нас есть все три стороны треугольника (6,5, 5,5, 5,5), мы можем найти квадрат биссектрисы среднего по величине угла треугольника.
Для этого, нам понадобятся две формулы:
1. Формула полупериметра треугольника:
Периметр треугольника = сумма всех сторон треугольника
Полупериметр треугольника = (сумма всех сторон треугольника) / 2
2. Формула нахождения квадрата длины биссектрисы треугольника:
Квадрат длины биссектрисы треугольника = (a * b * p * q) / ( (a + b) * (a + b) )
Где a, b - стороны треугольника, p, q - секции, на которые биссектрисы делят медиану.
решение смотри на фотографии