Question

периметр квадрата , рівнобедреного трикутника і правильного шестикутника дорівнює 36 см . Яка з фігур має набільшу площу і наймешу площу ?

Answer 1

1. Периметр квадрата равен — 36, тоесть каждая сторона равна: 36/2 = 9.

Её площадь равна: $S = a^2 \Rightarrow S = 81^2.\\$

2. Периметр равнобёдренного треугольника можно найти по такой формуле: $P = \sqrt{a^2-h^2}*2+2a$, где h = высота.

Может ты имел ввиду — равносторенного треугольника?

Ибо боковую сторону, или основание, или высоту равнобёдренного треугольника невозможно вычислить только по периметру.

Так что, найдём сторону равностороннего треугольника, зная периметр: $a = P/3 \Rightarrow a = 18$

Площадь равна:

$S_\triangle = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\S_\triangle = \frac{18^2\sqrt{3}}{4}\\S_\triange = 140.3.$

3.

Сторона правильного шестиугольника равна: $P = 36 \Rightarrow a = 36/6 = 6$

Площадь равна:

$A = \frac{3\sqrt{3}s^2}{2}\\A = 31.2/2 \Rightarrow A = 15.6.$