CD = 4,7 см; DE = 10,5 см; HF = 11 см.
Объяснение:
1) Согласно условию задачи, ΔCDE = ΔHOF.
В равных треугольниках соответственные стороны равны.
В ΔCDE задана только одна сторона СЕ = 11 см, тогда как в ΔHOF заданы 2 стороны (HO =4,7 см и OF = 10,5 см); так как среди двух заданных сторон треугольника HOF нет ни одной стороны, равной 11 см, то делаем вывод о том, что третья сторона ΔHOF равна стороне СЕ ΔCDE:
НF = CE = 11 см.
2) Из п. 1 решения следует, что:
вершине Н треугольника HOF соответствует вершина С в треугольнике CDE;
вершине F треугольника HOF соответствует вершина Е в треугольнике CDE.
Следовательно:
вершине О треугольника HOF соответствует вершина D в треугольнике CDE, откуда:
CD = HO = 4,7 см;
DE = OF = 10,5 см.
ответ: остальные стороны треугольника CDE:
CD = 4,7 см; DE = 10,5 см;
неизвестная сторона треугольника HOF HF= 11 см.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.