Question

. Осевое сечение цилиндра-квадрат, диагональ которого 6 см. Найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра

Answer 1

Объяснение:

Если диагональ квадрата равна 6корней из 2, то сторона квадрата = 6 значит : h = d = 6(высота равна диаметру основания) тогда радиус равен :

r = d / 2 = 6 / 2 = 3

s(полное) = 2 * pi * r ^ 2 + 2 * pi * r * h

s(полное) = 2 * pi * 9 + 2 * pi * 3 * 6 = 18pi + 36pi = 54pi

V = pi * r ^ 2 * h

V = pi * 9 * 6 = 54pi

ответ : 54pi, 54 pi.

Answer 2

Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь с этим математическим вопросом.

Для начала, чтобы найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра, нам понадобится знать его размеры. В данном случае, у нас есть информация о том, что цилиндр имеет осевое сечение в форме квадрата, и его диагональ составляет 6 см. Давайте посмотрим, как мы можем использовать эту информацию для решения задачи.

1. Найдем сторону квадрата в осевом сечении цилиндра. Поскольку диагональ квадрата равна 6 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину его стороны (пусть она равна s):

s² + s² = 6²
2s² = 36
s² = 18
s = √18
s ≈ 4,24 см

Таким образом, сторона квадрата в осевом сечении цилиндра равна примерно 4,24 см.

2. Теперь мы можем использовать найденную сторону квадрата для нахождения площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра (которая равна стороне квадрата) на окружность его основания.

Высота цилиндра (h) = сторона квадрата = 4,24 см
Радиус основания цилиндра (r) = половина стороны квадрата = 4,24/2 = 2,12 см

Окружность основания цилиндра = 2πr ≈ 2 * 3,14 * 2,12 ≈ 13,34 см

Теперь умножим высоту на окружность, чтобы найти площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности = h * Окружность основания ≈ 4,24 * 13,34 ≈ 56,59 см²

Площадь боковой поверхности цилиндра составляет около 56,59 см².

3. Полная поверхность цилиндра включает в себя боковую поверхность и два основания. Чтобы найти площадь полной поверхности, нам нужно добавить к площади боковой поверхности удвоенную площадь основания.

Площадь основания цилиндра (B) = сторона квадрата * сторона квадрата = 4,24 * 4,24 ≈ 17,99 см²

Площадь полной поверхности цилиндра = Площадь боковой поверхности + 2 * Площадь основания ≈ 56,59 + 2 * 17,99 ≈ 92,57 см²

Площадь полной поверхности цилиндра составляет около 92,57 см².

Таким образом, мы найдем площади боковой и полной поверхности цилиндра, используя основное осевое сечение квадрат.