Question

4 задание, с объяснением. Заранее ​

Answer 1

Вариант 1.

Так как <ABC = 45°, то: <A = 90-45 = 45°.

И так как острые углы друг другу равны, то прямоугольный треугольник — равнобёдренный, тоесть: BC = AC.

//Росстояние от точки A  — до плоскости "α" — это и есть катет AC.//

У нас есть 2 условия: AB+BC = 17; AC-BC = 7.

И так как эти 2 катета равны — то составим систему только с одной переменной "x": $\left \{ {{2x = 17} \atop {x-x !=7}} \right.$

Э-э, стоп, что? Разность двух равных чисел не равна 7-и? Недопустимо!

Задача с ошибкой, если один и острых углов равен 45°, то второй тоже.  Катеты равны, тоесть их разность не может быть равной 7-и.

Вариант 2.

Проигнорируем определение острого угла 45-градусов, представим, что нам известно только это: AC+BC = 17; AC-BC = 7.

Этой информации нам достаточно, чтобы найти катеты.

Но только на этот раз — переменных будет 2: AC = "x"; BC = "y".

$\left \{ {{x+y = 17} \atop {x-y = 7}} \right. \\x = 17-y\\17-y-y = 7\\17-2y = 7\\2y = 17-7\\2y = 10 \Longrightarrow y = 10/2 = 5.\\\\x+y = 17\\x = 17-5 \Longrightarrow x = 12.$

Вывод: AC = 12.