Дано: трапеция ABCD ∠D=45° AB=9 cм AD=17 см
Найти:ВС
Решение: нам надо дополнить рисунок и из прямоугольной трапеции сделать прямоугольный треугольник( дорисовать 2 прямые из точки B и С) В итоге получится прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен 45°
Второй угол так же будет равен 45°, и отсюда следует, что получившийся треугольник равнобедренный с основанием HD ( H- это точка которую ты достраивали в самом начале решения)
HA=AD=17cм HB=17-9=8 cм
Теперь будем рассматривать маленький треугольник HBC
Он тоже равнобедренный и прямоугольный( один угол= 45°, а значит и второй будет равен 45°, потому что сумма всех углов в треугольнике 180°)
HB=BC=8 cм
P.S. Я пыталась написать всё как можно подробнее, чтобы всё было понятно
1) Sбок=540м²
2) Sпол=900м²
3) D=√469
Объяснение:
1)
Росн=2(15+12)=2*27=54 м периметр основания.
Sбок=Росн*Н=54*10=540м² площадь боковой поверхности.
2)
Sосн=15*12=180м² площадь основания
Sпол=2*Sосн+Sбок=2*180+540=360+540=
=900 м² площадь полной поверхности.
3)
Теорема Пифагора
d=√(12²+15²)=√(144+225)=√369=3√41 м диагональ основания прямоугольника.
Теорема Пифагора
D=√(369+10²)=√469м диагональ параллелепипеда