І варіант 1. Сторони прямокутного трикутника дорівнюють 12 см, 15 см і 9 см. Укажіть довжину гіпотену г.tro танхутника. А) 12см; 2. Три кути Б) 9 см; B) 15 см; трикутника можуть дорівнювати... А) 35°; 110°, 45 degrees ; В) 40°; 50°; 60 degrees . г) будь-яка сторона. 5) 20^ 6 ;100^ 0 ;70^ 0 : T) 60 ^ 0 , 90 degrees ; 30 degrees ; 3. Знайдіть другий гострий кут прямокутного трикутника, якщо перший дорівнює 80 ^ 0 . А) 110 ^ 0 ; 4. Б) 20 ^ 0 ; ; В) 100 ^ 0 Г) 10°. Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 100°. Знайдіть кут при основі цього трикутника. А) 50 ^ 0 ; Б) 60°; В) 70 ^ 0 ; Г) 80 degrees . 5. Дві сторони трикутника дорівнюють 4см і 1,4см. Якому цілому числу сантиметрів НЕ може дорівнювати третя сторона трикутника? А) 2см; Б) 3 см; В) 4 см; Г) 5см. 6. В прямокутному трикутнику РЕМ катет РМ дорівнює 24см, angle E=30^ . Знайдіть гіпотенузу MЕ. 7.Один з кутів трикутника вдвічі менше за другий і на 28° менший за третій. Знайдіть кути трикутника. 8. Зовнішні кути трикутника відносяться як 2/3 / 4 . Знайдіть внутрішні кути трикутника. 9.В прямокутному трикутнику СДМ Д - 90°, СВ- бісектриса трикутника, angle JICM=60^ . Знайдіть довжину катета ДМ, якщо ДВ=4см.
![\sqrt[n]{x}](/tpl/images/0258/0436/b773b.png)
Дано:
АВС - треугольник
АМ = СМ
уг. АВС = 60°
уг. ВМА = 90°
Найти
уг. МВС - ?
уг. ВСА - ?
Решение
угол ВМА = 90° => уг. ВМС = 90°
т.е. ВМ | АС, а значит,
ВМ - высота, проведенная из вершины В на АС.
Также АМ = МС, а значит
ВМ - медиана, проведенная из вершины В на АС.
Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник - равнобедренный.
ВМ - высота и медиана ∆АВС, =>
=> ∆АВС - равнобедренный, основание АС =>
=> ВМ - также является биссектрисой ∆АВС, т.е.
уг. АВМ = уг. СВМ
Так, как ∆АВС - равнобедренный, с основанием АС, то углы при основании - равны друг другу
уг. ВАС = уг. АСВ
и равны
угол ВАС = угол ВСА = 1/2 • (180 - угол АВС)
угол ВАС = угол ВСА = 1/2 • (180 - 60) = 60°
а значит ∆АВС - равносторонний.
угол MBC = 30°
угол ВCA = 60°