Відповідь:
Пояснення:
9. Так как сумма односторонних углов РМN и MNK (вертикальний 111°) равна 69+111=180°, то прямие МР и NК паралельние
△ТКР равнобедренний, из условия ТК=КР
Угол в 68° внешний угол △ и равен сумме /_РТК+/_КРТ→/_РТК=1/2× 68=34°
/_1=34°
10. Если АВ||DE →/_3 внешний угол △АСВ и
/_3=/_САВ+/_СВА
/_СВА=СДЕ как внутренние разносторонние
/_3=35+55=90°
Если прямие не паралельни, то нужни дополнительние данние: либо угол между ВА и ЕД, либо соотношение сторон
11. МО и ЕО биссектриси углов М и Е, по условию задачи
Так как СD перпендикулярна обеим прямим, то
МС||ЕD →/_ЕМС+/_МЕD=180° как внутринние односторонние тогда 1/2(/_ЕМС+/_МЕD)=90°
В △МОЕ.
/_МОЕ = 180-(/_ЕМО+/_МЕО) = 180-1/2(/_ЕМС+/_МЕD)= =180-90=90°
/_МОЕ=90°
S = 50 ед².
Объяснение:
Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда, образующие его измерения, равны "a", "b" и "c". Тогда площади основания и двух боковых граней равны
a·b = 48 (1), a·c = 40 (2) и b·c = 30 (3).
Выразим сторону b из равенств (1) и (3) и приравняем полученное:
b = 48/a и b = 30/c => 48/a = 30/c => c = 30a/48 = (5/8)a.
Подставим это значение в (2):
a·(5/8)a = 40 => a² = 320/5 = 64 => a = 8 ед.
Тогда из (1) b = 48/8 = 6 ед. c = 30/8 = 5 ед. (из 2).
Найдем по Пифагору диагональ основания:
d = √(a²+b²) = √(64+36) = 10 ед.
Площадь диагонального сечения равна:
S = d·c = 10·5 = 50 ед².