конус
△АВС - прямоугольный
∠С = 90°
АС = ВС = 6 см
Найти:V - ?
Решение:АО и ОВ - радиусы R.
CO - высота h.
Так как АС = ВС => осевое сечение данного конуса - равнобедренный △АВС.
Найдём гипотенузу (диаметр) АВ с теореме Пифагора:
с² = а² + b²
c = √a² + b²
c = √(6² + 6²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2 см
Итак, АВ = 6√2 см
нахождения СО.
Так как △АВС - равнобедренный => СО - высота, медиана, биссектриса
=> АО = ОВ = 6√2/2 = 3√2 см, так как СО - медиана.
Найдём СО по теореме Пифагора:
с² = а² + b²
a = √c² - b²
a = √(6² - (3√2)²) = √18= 3√2 см
нахождения СО.
Так как △АВС - равнобедренный => СО - высота, медиана, биссектриса.
Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы.
=> СО = 6√2/2 = 3√2 см
V = 1/3пR²h
V = (1/3 * (3√2)² * 3√2)п = 18√2п см^3
ответ: 18√2п см^3
2. У равновеликих фигур площади равны. Площадь первого:
Пусть
Решим квадратное уравнение
Наконец по условию
3. Найдем площадь квадрата
Обозначим высоту, проведенную к стороне, через х:
4. Все упрощается, когда мы заметим, что наш треугольник - прямоугольный. Действительно, по теореме, обратной теореме Пифагора:
Откуда находим