Дано чотирикутник ABCD, навколо якого можна описати коло. До сторін AD і CD провели серединні перпендикуляри, які перетинаються у точці Q та перетинають сторони ВС і АВ у точках Рік відповідно. Виявилось, що точки K, B, P, Q лежать на одному колі. Доведіть, що точки А. О. С лежать на одній прямій.
. 
, следовательно DB=
=4,5. То есть высота равна 4.5.
на которые высота разбивает гипотенузу)))
один отрезок -- (х)
другой отрезок -- (х+5)
6² = х*(х+5)
х² + 5х - 36 = 0
по т.Виета корни (-9) и (4)
х = 4 --один отрезок гипотенузы
4+5 = 9 --другой отрезок гипотенузы
гипотенуза = 13
катет --среднее геометрическое для гипотенузы и
проекции этого катета на гипотенузу)))
один катет = √(13*4) = 2√13
другой катет = √(13*9) = 3√13
отношение площадей подобных фигур = квадрату коэффициента подобия))
два получившихся прямоугольных треугольника подобны,
коэффициент подобия равен отношению гипотенуз (это пропорциональные стороны, т.к. они лежат против равных углов)))
Эта высота делит площадь в отношении 4/9