1. В многогранники две грани параллельны,а остальные являются трапециями. определите является ли многоугольник усечённой пирамидой если параллельные грани: а)подробные треугольники; б) равносторонние треугольники; в) квадраты: г) правильные многоугольники с одинаковым числом сторон. 2. Длина бокового ребра четырехугольной усечённой пирамидой равна 26 см. Найдите высоту усечённой пирамидой, если длины диагоналей оснований усечённой пирамидой равна 30 см и 10 см.
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
2a²=64·3,
a²=32·3=16·2·3,
a=√16·6=4√6.
a=4√6.