Объяснение:
1
180°-(50°+35°)=95°
2
180°-(65°+40°)=75°
3
(180°-80°):2=50°
4
180°-2*36°=108
5
х+х+20°=90°
2х=90°-20°
2х=70°
х=70°:2
х=35° - первый угол,
35°+20°=55° - второй угол.
6
х+2х=90°
3х=90°
х=90°:3
х=30° - первый угол,
30°*2=60° - второй угол.
7
3+5=8
Такого треугольника не существует.
8
1,3+1,8 > 3
Такой треугольник существует.
9
<A+<B+<C=180°
<A+<C=180°-<B=180°-110°=70°
<OAC+<OCA+<AOC=180°
<OAC+<OCA=1/2(<A+<C)
<AOC=180°- 1/2(<A+<C) =180°- 1/2*70°=145°
10
<A+<B+<C=180°
<B+<C=180°-<A=180°-106°=74°
<OCB+<OBC+<BOC=180°
<OCB+<OBC=1/2(<B+<C)
<BOC=180°- 1/2(<B+<C) =180°- 1/2*74°=143°
11
<2=90°-60°=30°
c=2a
a+2a=18
3a=18
a=18:3
a= 6 см
c=2*6=12 см
12
<2=90°-60°=30°
c=2a
a+2a=42
3a=42
a=42:3
a= 14 см
c=2*14=28 см
Меньшая окружность проходит через 3 вершины, одна из который - острый угол, а две - вершины тупых углов. Острый угол является вписанным в эту окружность. И, наоборот, большая окружность проходит через вершину острого угола, потом- тупого, и - опять острого. В большую окружность вписан тупой угол.
r = 3; R = 4; a = ?
Обозначим за Ф половину тупого угла ромба. В треугольнике, вписанном в малую окружность, это будет острый угол, противолежащий стороне а;
Тогда по теореме синусов
a = 2*r*sin(Ф); sin(Ф) = a/(2*r);
Для тупоугольного равнобедренного треугольника, вписанного в большую окружность, угол при основании (противолежащий стороне а) равен (180 - 2*Ф)/2 = 90 - Ф;
Поэтому по той же теореме синусов
a = 2*R*sin(90 - Ф) = 2*R*cos(Ф); cos(Ф) = a/(2*R);
Осталось возвести это в квадрат и сложить
1 = a^2/(2*r)^2 + a^2/(2*R)^2; (2/a)^2 = 1/r^2 + 1/R^2;
Подставляем r = 3; R = 4; получаем а = 24/5
ВС=6
Объяснение:
АВС <С=90 <В=45 АС=6
Найти : ВС
<А=180-<С-<В=180-90-45=45
<В=<В=45 - тр-к равнобедренный, значит
ВС=АС=6
ОТВЕТ : 6